Η+μέθοδος+του+Αρχιμήδη+για+την+εκτίμηση+του+π



O Αρχιμήδης προσδιόρισε με μία ικανοποιητική για την εποχή του ακρίβεια τον αριθμό π ακολουθώντας της εξής μέθοδο. Πήρε ένα κύκλο και χάραξε δύο κανονικά πολύγωνα, ένα εγγεγραμμένο και ένα περιγεγραμμένο σε αυτόν.



Στη συνέχεια υπολόγισε τις περιμέτρους των δύο αυτών πολυγώνων. Επειδή ο κύκλος βρίσκεται μεταξύ των δύο πόλυγώνων, το μήκος του θα βρίσκεται μεταξύ των περιμέτρων των δύο πολυγώνων. Όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των πλευρών των δύο πολυγώνων, τόσο καλύτερη είναι η προσέγγιση του μήκους του κύκλου. Επειδή η διάμετρος του κύκλου είναι γνωστή μπορεί να υπολογιστεί επομένως και το π διαιρώντας γο μήκος του κύκλου με τη διάμετρό του. Ο Αρχιμήδης χρησιμοποίησε κανονικά πολύγωνα με 96 πλευρές και βρήκε ότι ο αριθμός π βρίσκεται ανάμεσα στους αριθμούς .

Εφαρμογή Geogebra για υπολογισμό του π με τη μέθοδο του Αρχιμήδη

Η μέθοδος εκτίμησης του αριθμού π από τον Αρχιμήδη - ερμηνεία: []