Εφαρμογή+Geogebra+για+το+Σελήνιο

media type="custom" key="12543100"

Έστω ημικύκλιο διαμέτρου ΑΒ. Από τα άκρα Α και Β λαμβάνονται δύο ισα ευθύγραμμα τμήματα επί της διαμέτρου τα ΑΓ και ΒΔ. Γράφουμε δύο ημικύκλια με διαμέτρους τα ΑΓ και ΒΔ στο εσωτερικό και ένα ημικύκλιο με διάμετρο ΓΔ στο εξωτερικό του ημικυκλίου. Το σχήμα που προκύπτει ονομάζεται σελήνιον ή σάληνον. Φέρουμε ευθεία κάθετη στο ΑΒ στο κέντρο Ε του μεγάλου ημικυκλίου, που τέμνει το σάληνον στα σημεία Ζ και Η. Σχεδιάζουμε κύκλο με διάμετρο το ΗΖ. Το εμβαδόν του κύκλου αυτού είναι ίσο με το εμβαδόν του σαλήνου. α) Να διερευνήσετε την παραπάνω πρόταση μετακινώντας το σημείο Γ πάνω στη διάμετρο. β) Τι συμβαίνει όταν το σημείο Γ μετακινηθεί στην θέση του σημείου Ε;