Εφαρμογή+Geogebra+για+τον+Άρβηλο

media type="custom" key="12542984"

Δίνεται ημικύκλιο διαμέτρου ΑΒ Έστω Δ ένα τυχαίο σημείο του ΑΒ. Σχεδιάζουμε δύο νέα ημικύκλια με διαμέτρους ΑΔ και ΔΒ στο εσωτερικό του αρχικού. Το σχήμα που ορίζεται από τα τρία ημικύκλια είναι ο άρβηλος. α) Να δείξετε ότι το μήκος του ημικυκλίου με διάμετρο ΑΒ είναι ίσο με το άθροισμα των μηκών των ημικυκλίων με διαμέτρους ΑΔ και ΔΒ. β) Από το σημείο Δ φέρνουμε κάθετη που τέμνει το αρχικό ημικύκλιο στο σημείο Ε. Σχεδιάζουμε κύκλο με διάμετρο ΔΕ. Το εμβαδόν του κύκλου είναι ίσο με το εμβαδόν του αρβλήλου. Να διερευνηθεί η παραπάνω πρόταση με την βοήθεια του αρχείου Geogebra.